Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn để hai số m + 2/ 5 và m − 5 /− 6 đều là số hữu tỉ dương?

Đáp án: 6

Để \(\frac{{m + 2}}{5}\) và \(\frac{{m - 5}}{{ - 6}}\) đều là số hữu tỉ dương thì \(m + 2 > 0\) và \(m - 5 < 0\).

Suy ra \(m > - 2\) và \(m < 5\).

Kết hợp điều kiện ta được \( - 2 < m < 5\).

Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\).

Do đó, có 6 giá trị thỏa mãn.