Hỏi có bao nhiêu hạt - được giải phóng trong 1 giờ từ 10-6 g đồng vị Na?

16/28

Đồng vị \(_{11}^{24}{\rm{Na}}\) phóng xạ b^- với chu kì bán rã T = 15 giờ. Hỏi có bao nhiêu hạt b^-được giải phóng trong 1 giờ từ 10^-6 g đồng vị Na?

2,39.10¹⁶ hạt.

2,51.10¹⁶ hạt.

11,34.10¹⁵ hạt.

1,134.10¹⁵ hạt.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương trình phóng xạ: \(_{11}^{24}{\rm{Na}} \to _{ - 1}^0{\rm{e}} + _{12}^{24}{\rm{Mg}}\)

Số hạt b^- được sinh ra bằng số hạt nhân Na mất đi.

Số hạt nhân Na có trong \({10^{ - 6}}\;{\rm{gNa}}\) là: \({{\rm{N}}_0} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}}{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{24}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} = 2,51 \cdot {10^{16}}\) hạt.

Số hạt nhân Na mất đi sau 1 = số hạt \({\beta ^ - }\) được giải phóng trong 1 là:

\(\Delta {\rm{N}} = {{\rm{N}}_0}\left( {1 - \frac{1}{{{2^{\frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}}}} \right) = 2,{51.11^{16}}\left( {1 - \frac{1}{{{2^{\frac{1}{{15}}}}}}} \right) = 1,{133.10^{15}}\) hạt.