Hỏi chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà đến nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Đáp án: 4,8.

Cần tìm tọa độ một điểm thuộc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\].

Cho \[y = 0\], ta giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\z = 0\end{array} \right.\].

Do đó gốc tọa độ \[O\left( {0;0;0} \right)\] thuộc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\].

Khi đó chiều cao từ sàn nhà đến nóc nhà là \(d\left( {O,\left( \alpha  \right)} \right) = \frac{{18}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{9\sqrt {14} }}{7} \approx 4,8\,\,({\rm{m)}}\).