Hỏi bạn Khánh có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu khay?

25/25

Nhằm tạo điều kiện cho các học sinh lớp 6 có thể bắt nhịp với chương trình của bậc học mới, cũng như kịp thời tháo gỡ những khó khăn mà các em đang gặp phải từ đó phát huy tốt năng lực của mình. Liên đội của trường A dự dịnh tổ chức buổi giao lưu “trao đổi kinh nghiệm học tập” dành cho các anh chị lớp 9 có thành tích nổi bật chia sẽ phương pháp học tập hiệu quả cho các em lớp 6.

Trong công tác chuẩn bị, ban chỉ huy đội cử bạn Khánh phụ trách chia đều 294 quả táo và 189 quả quỷ vào các khay sao cho mỗi khay đều có đủ táo và quýt.

a) Hỏi bạn Khánh có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu khay?

b) Trong quá trình sắp xếp các khay trái cây đặt trên bàn, bạn Khánh phát hiện bàn không đủ chỗ đặt khay trái cây to như đã chuẩn bị, nên từ mỗi khay bạn lấy ra một quả quýt rồi chia đều số táo và số quýt còn lại vào hai đĩa nhỏ, mỗi đĩa nhỏ vẫn đủ táo và quýt. Hỏi mỗi đĩa nhỏ có bao nhiêu quả táo, bao nhiêu quả quýt?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Gọi \(x\) (khay) là số khay nhiều nhất có thể chia được \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Theo đề bài, ta có: \(294 \vdots x,{\rm{ }}189 \vdots x\) với \(x\) là số lớn nhất nên \(x = \)ƯCLN\(\left( {{\rm{294, 189}}} \right)\).

Ta có: \(294 = 2 \cdot 3 \cdot {7^2}\); \(189 = {3^3} \cdot 7\).

Do đó, \(x = \)ƯCLN\(\left( {294,{\rm{ }}189} \right) = 3 \cdot 7 = 21\).

Vậy bạn Khánh có thể chia được nhiều nhất 21 khay.

b) Số quả táo trong mỗi khay là: \(294:21 = 7\) (quả táo)

Số quả quýt trong mỗi khay là: \(\left( {189:21 - 1} \right):2 = 4\) (quả).