Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( { - 1\,;\,\, + \infty } \right)\) là

11/150

\(2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{1}{{x + 1}} + C\).

\(\ln \left( {x + 1} \right) - \frac{2}{{x + 1}} + C\).

\(2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{2}{{x + 1}} + C\).

\(2\ln \left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{x + 1}} + C\).

Giải thích

Ta có: \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = \int {\left( {\frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right){\rm{d}}x} = 2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{1}{{x + 1}} + C\).Chọn A.