Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 x là

2/22

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{x}\)là

\(\frac{1}{2}{x^2} - 3x + C\).

\(\frac{1}{2}{x^2} - 3x + 2\ln \left| x \right| + C\).

\(\frac{1}{2}{x^2} - 2\ln x + C\).

\(\ln \left( {\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{x}} \right) + C\).

Giải thích

Ta có \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{x} = x - 3 + \frac{2}{x}\).

Suy ra \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {x - 3 + \frac{2}{x}} \right)\,} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}{x^2} - 3x + 2\ln \left| x \right| + C\). Chọn B.