Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 5^(2x-1) là

11/55

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {5^{2x - 1}}\] là

\[\frac{1}{2}{.5^{2x - 1}}.\ln 5 + C\].

\[{2.5^{2x - 1}}.\ln 5 + C\].

\[{5^{2x - 1}}.\ln 5 + C\].

\[\frac{1}{{2\ln 5}}{.5^{2x - 1}} + C\].

Giải thích

Đáp án đúng: D

Ta có: \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {{5^{2x - 1}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{5}\int {{{25}^x}{\rm{d}}x} = \frac{1}{5}.\frac{{{{25}^x}}}{{\ln 25}} + C = \frac{1}{{2\ln 5}}{.5^{2x - 1}} + C\).