20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
Xem toàn bộ quiz

ho tam giác \(ABC\) có góc {BAC} = 60 độ. Tia phân giác của góc \(B\)

16/20

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D\). Tia phân giác của góc \(C\) cắt \(AB\) ở \(E;\)\(BD\) và \(CE\) cắt nhau ở \(M.\) Hỏi số đo \(\widehat {EMD}\) bằng bao nhiêu độ?

Giải thích

ho tam giác \(ABC\) có góc {BAC} = 60 độ. Tia phân giác của góc \(B\) (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 120\).

Suy ra \({B_2} + {C_1} = 120^\circ :2 = 60^\circ \).

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {BMD} = 180\) do đó \(\widehat {BMD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Vậy \(\widehat {BMD} = 120^\circ \).