Hộ nông dân đó thu được số tiền nhiều nhất là 8 triệu đồng.

15/18

Một hộ nông dân định trồng ngô và khoai lang trên diện tích 4 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ngô thì cần 10 công và thu 2 triệu đồng, nếu trồng khoai lang thì cần 15 công và thu 2,5 triệu đồng. Biết tổng số công không quá 45 công. Gọi \(x;y\) lần lượt là số ha trồng ngô và khoai lang của hộ nông dân đó.

a) Tổng số công cần sử dụng là \(15x + 10y\).

b) Tổng số tiền thu được là \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 2,5y\) triệu đồng.

c) Theo bài ra ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 4\\10x + 15y \le 45\end{array} \right.\).

d) Hộ nông dân đó thu được số tiền nhiều nhất là 8 triệu đồng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Tổng số công cần sử dụng là \(10x + 15y\).

b) Tổng số tiền thu được là \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 2,5y\).

c) Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 4\\10x + 15y \le 45\end{array} \right.\).

d) Miền nghiệm của hệ đã cho là miền trong của tứ giác OABD kể cả biên (phần tô màu) như hình.

Hộ nông dân đó thu được số tiền nhiều nhất là 8 triệu đồng. (ảnh 1)

Ta thấy \(F = 2x + 2,5y\) đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm O, A, B, D.

Tại O(0; 0) thì F = 0;

Tại A(0; 3) thì F = 7,5;

Tại B(3; 1) thì F = 8,5.

Tại D(4; 0) thì F = 8.

Vậy hộ nông dân đó thu được số tiền nhiều nhất là 8,5 triệu đồng.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.