Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2/( căn bậc hai của x^3+1) là

12/50

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^3} + 1} }}\] là

\[\frac{1}{{3\sqrt {{x^3} + 1} }} + C\]

\[\frac{2}{3}\sqrt {{x^3} + 1} + C\]

\[\frac{2}{{3\sqrt {{x^3} + 1} }} + C\]

\[\frac{1}{3}\sqrt {{x^3} + 1} + C\]

Giải thích

Đáp án B

\(\int {\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^3} + 1} }}d{\rm{x}}} = \frac{1}{3}\int {{{\left( {{x^3} + 1} \right)}^{ - \frac{1}{2}}}d\left( {{x^3} + 1} \right)} = \frac{1}{3}.\frac{{{u^{\frac{1}{2}}}}}{{\frac{1}{2}}} + C = \frac{2}{3}\sqrt {{x^3} + 1} + C\).