Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1/x+1/x^3

14/50

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}\]:

\[\ln x + \frac{4}{{{x^4}}} + C.\]

\[\ln x + \frac{1}{{2{x^2}}} + C.\]

\[\ln \left| x \right| - \frac{1}{{2{x^2}}} + C.\]

\[\ln \left| x \right| - \frac{3}{{{x^4}}} + C.\]

Giải thích

Đáp án C

Ta có: \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int {\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)d{\rm{x}}} = \ln \left| x \right| - \frac{1}{{2{{\rm{x}}^2}}} + C\).