Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x là

6/22

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {\sin ^2}x\] là

\(\frac{x}{2} - \frac{{\sin 2x}}{4} + C\).

\(\frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{4} + C\).

\(\frac{x}{2} - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).

\(\frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).

Giải thích

Ta có \[\int {{{\sin }^2}x} \,{\rm{d}}x = \frac{1}{2}\int {\left( {1 - \cos 2x} \right)} \,{\rm{d}}x = \frac{1}{2}\left( {x - \frac{{\sin 2x}}{2}} \right) + C = \frac{x}{2} - \frac{{\sin 2x}}{4} + C\]. Chọn A.