ho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.

Gọi H là trung điểm của AB

Þ SH ⊥ AB (do ΔSAB cân tại S)

Ta có: (SAB) ⊥ (ABCD)

(SAB) ∩ (ABCD) = AB

SH ⊥ AB; SH ⊂ (SAB)

Þ SH ⊥ (ABCD)

Hay H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD)

Þ CH là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD)

Do đó góc giữa SC và mặt đáy là  SCH^=α.

Ta có:  VS.ABCD=13SH.SABCD

 ⇔4a33=13SH.4a2⇔SH=a

Xét tam giác BHCvuông tại B, theo định lý Pytago ta có:

 HC=BH2+BC2=a2+4a2=a5

Xét tam giác SHC vuông tại H có:

 tanSCH^=SHHC=aa5=15

Vậy  tanSCH^=15.