Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x+3 là

6/50

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 3\) là

\(\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 3x + C.\)

\(2x + 2 + C.\)

\({x^3} + {x^2} + C.\)

\({x^3} + 2{x^2} + 3x + C.\)

Giải thích

Đáp án A.

Ta có: \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)dx} = \int\limits_{}^{} {{x^2}dx} + 2\int\limits_{}^{} {xdx} + 3\int\limits_{}^{} {dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 3x + C.\)