Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x^2 − 3x + 1/x là:

2/76

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:

\(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C\).

\(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln x + C\).

\(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{2}{x^2} + \ln x + C\).

\(F\left( x \right) = 2x - 3 - \frac{1}{{{x^2}}} + C\).

Giải thích

Đáp án đúng là : A

Ta có \(\int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {{x^2} - 3x + \frac{1}{x}} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C\).