Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số bậc hai nào ? A. y = –x^2  + 1; B. y = x^2; C. y = –2x^2;   D. y = –x^2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Hàm số bậc hai có dạng y = ax²  + bx + c (a ≠ 0).

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax²  + bx + c có bề lõm hướng xuống, đỉnh I(0; 0) và cắt trục tung tại điểm (0; 0).

Do đó ta có:

a < 0

\( - \frac{b}{{2a}} = 0\)⇒ b = 0

c = 0

Dựa vào đồ thị ta còn thấy, đồ thị hàm số đi qua điểm (1; –1) do đó ta có:

Tại x = 1 thì y = a.1² + b.1 + c = –1

Hay a + b + c = –1

Mà b = 0, c = 0

⇒ a = –1 (TM)

Vậy hàm số y = ax²  + bx + c là y = –x².