Hình vẽ mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại đi động đặt ở vị trí I(1; 2; 2) trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là km) và được thiết kế với đường kính phủ sóng là 10 000 m.
19/25
Hình vẽ mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại đi động đặt ở vị trí I(1; 2; 2) trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là km) và được thiết kế với đường kính phủ sóng là 10000 m.
Bán kính vùng phủ sóng của trạm điện thoại là 5 km.
Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới miền bên trong và bên ngoài vùng phủ sóng của trạm phát sóng điện thoại là (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 2)2 = 25.
Điểm A(1; 2; 6) nằm trên trong vùng phủ sóng của trạm phát sóng điện thoại.
Nhà bạn Dũng và bạn Nam có vị trí tọa độ lần lượt là M(1; 2; 7) và N(5; 5; 5). Nếu cả hai bạn Dũng và bạn Nam dùng điện thoại tại nhà thì đều có thể sử dụng dịch vụ của trạm phát sóng điện thoại này.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Đường kính phủ sóng là 10000 m nên bán kính phủ sóng R = 5000 m = 5 km.
b) Đúng. Phương trình mặt cầu là: (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 2)2 = 25.
c) Đúng. Ta có: IA =\(\sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {6 - 2} \right)}^2}}= 4 < R\). Vậy điểm A(1; 2; 6) nằm trong vùng phủ sóng của trạm phát sóng điện thoại.
d) Sai. Ta có: IM =\(\sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {7 - 2} \right)}^2}}= 5\)= R.
IN = \(\sqrt {{{\left( {5 - 1} \right)}^2} + {{\left( {5 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 2} \right)}^2}} = \sqrt {34} > R\).
Vậy nhà bạn Dũng nằm trong vùng phủ sóng của trạm phát sóng điện thoại. Nhà bạn Nam không nằm trong vùng phủ sóng của trạm phát sóng điện thoại.