Hình vẽ cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC, BC.

Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt)

Suy ra: AMAB=ANAC

Suy ra: AC=AB.ANAN=24.1216=18cm

Vậy NC = AC – AN = 18 – 12 = 6(cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMN, ta có:

MN² = AM² + AN² = 16² + 12² = 400

MN = 20cm

Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt)

Suy ra: AMAB=MNBC (hệ quả định lý Ta-lét)

Vậy: BC=MN.ABAM=20.2416=30cm.