Hình vẽ bên mô tả một khối phổ kế dùng để đo khối lượng của các ion. Một ion khối lượng m mang điện tích q = 1,6.10^- 19 C thoát ra từ nguồn S (với vận tốc thoát ra xem như bằng 0 ) sau đó đư
28/28
Hình vẽ bên mô tả một khối phổ kế dùng để đo khối lượng của các ion. Một ion khối lượng m mang điện tích \({\rm{q}} = 1,{6.10^{ - 19}}{\rm{C}}\) thoát ra từ nguồn S (với vận tốc thoát ra xem như bằng 0 ) sau đó được tăng tốc bởi hiệu điện thế \({\rm{U}} = 2000\;{\rm{V}}\) trước khi bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ \({\rm{B}} = 0,2\;{\rm{T}}\). Khoảng cách từ nơi bay vào đến vị trí ion đập lên máy dò là \(x = 0,95\;{\rm{m}}\) như hình vẽ. Biết lực từ tác dụng lên một điện tích chuyển động trong từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng chứa véctơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {\rm{B}} \) và véctơ vận tốc \(\overrightarrow {\rm{v}} \) của điện tích, độ lớn của lực được tính bằng công thức \({\rm{f}} = |{\rm{q}}|{\rm{vB}}\sin \alpha \), trong đó \(\alpha \) là góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và hướng chuyển động của điện tích. Khối lượng của ion bằng \({\rm{X}} \cdot {10^{ - 25}}\;{\rm{kg}}\). Giá trị của X bằng bao nhiêu?
Định lý động năng \(\frac{1}{2}m{v^2} = qU \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2qU}}{m}} \)
Bán kính \(R = \frac{x}{2} = \frac{{0,95}}{2} = 0,475\;{\rm{m}}\)
\(F = m{a_{ht}} \Rightarrow qvB = m \cdot \frac{{{v^2}}}{R} \Rightarrow qB = m \cdot \frac{v}{R} \Rightarrow qBR = m\sqrt {\frac{{2qU}}{m}} \)
\( \Rightarrow m = \frac{{q{B^2}{R^2}}}{{2U}} = \frac{{1,6 \cdot {{10}^{ - 19}} \cdot 0,{2^2} \cdot 0,{{475}^2}}}{{2 \cdot 2000}} = 3,61 \cdot {10^{ - 25}}\;{\rm{kg}}\)
Trả lời ngắn: 3,61