Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = ax + b/cx + d. Mệnh đề nào sau đây là đúng?      A. bd < 0, ab > 0.     B. ad < 0, ab < 0    C. bd > 0, ad > 0     D. ad > 0, ab < 0

Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - \frac{d}{c}\left\langle {0 \Rightarrow \frac{d}{c}} \right\rangle 0\).

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c} > 0\).

Do đó \(\frac{d}{c} \cdot \frac{a}{c} > 0 \Rightarrow \frac{{ad}}{{{c^2}}} > 0 \Rightarrow ad > 0\).

Với \(y = 0 \Rightarrow x = - \frac{b}{a}\), khi đó từ hình vẽ ta được \( - \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow ab < 0\).

Với \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{b}{d},\) khi đó từ hình vẽ ta được \(\frac{b}{d} < 0 \Rightarrow bd < 0\).