Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 6)

Hình vē dưới đây là một lưới ô vuông có kích thước 3x2 gồm 12 nút lưới

40/150

Hình vē dưới đây là một lưới ô vuông có kích thước 3x2 gồm 12 nút lưới. Từ 12 nút lưới có thể chọn ra 3 nút để làm đỉnh của một tam giác vuông (xem hình minh họa). Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có 3 đỉnh lấy từ 12 nút lưới ô vuông đã cho.Media VietJack

0/3000 ký tự
Giải thích

− Mỗi hình vuông \(1 \times 1\) hay \(2 \times 2\) hoặc hình chữ nhật \(1 \times 3\) đều tạo ra được 4 tam giác vuông với 3 đỉnh tam giác lấy từ 4 đỉnh của các hình tương ứng.

− Mỗi hình chữ nhật \(1 \times 2\) và \(2 \times 3\) lần lượt tạo ra được 6 và 12 tam giác vuông với 3 đỉnh tam giấc lấy từ 4 đỉnh của các hình và các điểm chia cách đều nằm trên các cạnh.

• Có 6 hình vuông \(1 \times 1\) nên có \(6 \cdot 4 = 24\) (tam giác vuông).

• Có 2 hình vuông \(2 \times 2\) nên có \(2 \cdot 4 = 8\) (tam giác vuông).

• Có 7 hình chữ nhật \(1 \times 2\) nên có \(6 \cdot 7 = 42\) (tam giác vuông).

• Có 2 hình chữ nhật \(1 \times 3\) nên có \(2 \cdot 4 = 8\) (tam giác vuông).

• Có 1 hình chữ nhật \(2 \times 3\) nên có \(1 \cdot 12 = 12\) (tam giác vuông).

Suy ra có tất cả \(T = 24 + 8 + 42 + 8 + 12 = 94\) tam giác vuông được tạo thành.

Đáp án: 94.