Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật khác nhau được tạo thành ?

Hướng dẫn giải

Trong hình đã cho, mỗi hình chữ nhật được tạo thành từ giao điểm của 2 đường thẳng của họ các đường thẳng nằm ngang và 2 đường thẳng của họ các đường thẳng nằm dọc.

Số cách chọn ra 2 đường thẳng từ 6 đường thẳng nằm ngang là:

\(C_6^2 = \frac{{6!}}{{2!(6 - 2)!}} = 15\) (cách).

Tương tự, số cách chọn ra 2 đường thẳng nằm dọc cũng là: \(C_6^2 = \frac{{6!}}{{2!(6 - 2)!}} = 15\) cách.

Vì vậy, theo quy tắc nhân thì số hình chữ nhật được tạo ra là:

15 . 15 = 225 (hình).