Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm I. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

35/50

Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm $I.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Luôn tồn tại tâm $I,$ nhưng vị trí $I$ phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.

$I$ là trung điểm $A'C.$

Không tồn tại tâm $I.$

$I$ là tâm đáy $ABCD.$

Giải thích

$Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm $I.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)$

Để xác định mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật, ta xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy (là giao điểm của hai đường chéo).

Khi đó $I$ là trung điểm của đoạn nối 2 tâm và cũng là trung điểm của $A'C.$

Đáp án B