Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau

1/11

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng AC ⊥ B'D', AB' ⊥ CD' và AD' ⊥ CB'. Khi mặt phẳng (AA'C'C) vuông góc với mặt phẳng (BB'D'D)?

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Theo giả thiết các mặt của hình hộp đều là hình thoi.

Ta có ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD

Theo tính chất của hình hộp: BD // B'D', do đó AC ⊥ B'D'.

Chứng minh tương tự ta được AB' ⊥ CD', AD' ⊥ CB'

Hai mặt phẳng (AA'C'C) và (BB'D'D) vuông góc với nhau khi hình hộp ABCD.A'B'C'D'là hình lập phương.