Hình chữ nhật có các cạnh x = 2 m ± 1 cm, y = 5 m ± 2 cm. Sai số tương đối của diện tích hình chữ nhật đó là? A. 0,5%; B. 0,4%; C. 0,9%; D. 9%.

4/5

Hình chữ nhật có các cạnh x = 2 m ± 1 cm, y = 5 m ± 2 cm. Sai số tương đối của diện tích hình chữ nhật đó là?

0,5%;

0,4%;

0,9%;

9%.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Diện tích gần đúng của hình chữ nhật là: S = 2 . 5 = 10 (m2).

Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật là:

(2 + 0,01) . (5 + 0,02) = 10,0902 (m2).

Giá trị nhỏ nhất của diện tích hình chữ nhật là:

(2 – 0,01) . (5 – 0,02) = 9,9102 (m2).

Ta có: 9,9102 – S ≤ S¯−S ≤ 10,0902 – S

Hay 9,9102 – 10 ≤ S¯−10 ≤ 10,0902 – 10

Do đó 0,0898 ≤ S¯−S ≤ 0,0902 nên S−S¯≤0,0898 .

Sai số tuyệt đối là: Δs=S−S¯≤0,0898 .

Sai số tương đối là: δS=ΔSS≤0,089810≈0,9% .

Vậy ta chọn C.