Hình chữ nhật ABCD có chiều dài CD bằng 6 cm, kéo dài về phía C đoạn CK bằng
8/9
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài CD bằng 6 cm, kéo dài về phía C đoạn CK bằng 2 cm được hình thang ABKD.
a) Biết diện tích tam giác BCK là 4 cm2. Tính chiều rộng BC của hình chữ nhật?
b) Tính diện tích hình thang ABKD?
c) Kéo dài AD và BK cắt nhau tại O. Cho biết OA bằng 12 cm, tính tỉ số BKOB?
Giải thích
a) Chiều rộng BC là 4 × 2 : 2 = 4 (cm)
b) Độ dài đáy lớn DK là 6 + 2 = 8 (cm)
Diện tích hình thang ABKD là: (8 + 6) × 4 : 2 = 28 (cm2)
c)
Ta có \(\frac{{BA}}{{KD}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)
SBOA = \(\frac{3}{4}\)SKOA (Hai giác có chung đáy OA và đường cao hạ từ B xuống OA bằng \(\frac{3}{4}\)đường cao hạ từ K xuống OA)
Hay SBOA = 3 SBAK
Mà hai tam giác này có chung đáy AB
Nên OB = 3 BK hay \(\frac{{BK}}{{OB}} = \frac{1}{3}\)