Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c.

10/33

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng :

2(a+b+c)3

2a2+b2+c2

12a2+b2+c2

a2+b2+c2

Giải thích

Vì SA⊥(ABC)⇒SA⊥ABSA⊥AC

Mà AB⊥AC nên hình chóp S.ABC là tứ diện vuông.

Áp dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông ta được

R=a2+b2+c24=a2+b2+c22

Đáp án cần chọn là: C