Hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có cạnh bên SA

4/6

Hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là (ABC). Gọi D là điểm đối xứng của của điểm B qua trung điểm O của cạnh AC. Chứng minh rằng CD ⊥ CA và CD ⊥ (SCA).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta có

SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ DC ⊂ (ABC)

Vì AC và BD cắt nhau tại trung điểm Ocủa mỗi đoạn nên tứ giác ABCD là hình bình hành và ta có AB // CD. Vì AB ⊥ AC nên CD ⊥ CA. Mặt khác ta có CD ⊥ SA, do đó CD⊥(SCA)