Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng

Xét hai tam giác vuông AHC và AKC, ta có:

∠(AHC) = ∠(AKC) = 900

AH = AK (gt)

AC cạnh huyền chung

Suy ra: ∆AHC = ∆AKC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

⇒ ∠(ACH) = ∠(ACK) hay ∠(ACB) = ∠(ACD)

⇒ CA là tia phân giác ∠(BCD)

Hình bình hành ABCD có đường chéo CA là đường phân giác nên là hình thoi.