Hình bên dưới mô tả một hồ bơi theo tiêu chuẩn với kích thước như hình vẽ và biết chiều sâu của hồ bơi là 2 m. Biết hồ bơi này có 10 làn bơi với độ rộng như nhau và mỗi làn bơi được ngăn cách

Đáp số: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {0;\,\, - 40;\,\,0} \right)\).

Gọi tọa độ điểm \(A\) và \(B\) lần lượt là \(\left( {{x_A};\,{y_A};\,{z_A}} \right)\) và \(\left( {{x_B};\,{y_B};\,{z_B}} \right)\). Do hồ bơi này có chiều rộng là 25 m và có 10 làn bơi với độ rộng như nhau nên độ rộng mỗi làn bơi là: \(25:10 = 2,5\,\,{\rm{m}}\).

Do phao ngăn phân làn \(AB\) nằm giữa làn thứ 5 trong hình tính từ dưới lên trên.

Suy ra: \(AB\) cách thành hồ là giá của vectơ \(\overrightarrow i \) ứng với trục \(Ox\) là \(2,5.4 + 2,5:2 = 11,25\,\,{\rm{m}}\).

Do AB song song với giá của vectơ \(Ox\) nên: \[{y_A} = {y_B} = 11,25\].

Ta lại có hai điểm \(A\) và \(B\) đều cách đều hai bên thành hồ ứng với chiều rộng của hồ và \(AB = 40\,{\rm{m}}\).

Suy ra: điểm B cách thành hồ là giá của vectơ \(\overrightarrow j \) ứng với trục \(Oy\) là: \(\left( {50 - 40} \right):2 = 5\,\,{\rm{m}}\).

Suy ra: \({x_B} = 5\) và \({x_A} = 45\).

Do phao ngăn phân làn nổi trên mặt hồ và cách đáy hồ 2 m nên: \({z_B} = {z_A} = 2\).

Suy ra: \(A\left( {11,25;\,\,45;\,\,2} \right)\) và \(B\left( {11,25;\,\,5;\,\,2} \right)\).

Vậy tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {11,25 - 11,25;\,\,5 - 45;\,\,2 - 2} \right) = \left( {0;\,\, - 40;\,\,0} \right)\).