Hình bên dưới là một thiết bị có thể dùng để xác định độ lớn cảm ứng từ Trái Đất. Bộ thí nghiệm gồm một nguồn điện, một cuộn dây tròn gồm N = 500 vòng dây có bán kính R = 5 cm, một
21/28
Hình bên dưới là một thiết bị có thể dùng để xác định độ lớn cảm ứng từ Trái Đất. Bộ thí nghiệm gồm một nguồn điện, một cuộn dây tròn gồm \[N = 500\] vòng dây có bán kính \[R = 5\]cm, một la bàn đặt trong cuộn dây sao cho tâm quay tự do của kim la bàn trùng với tâm của cuộn dây, các núm xoay điều chỉnh cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây. Cho biết cảm ứng từ tại tâm của vòng dây có độ lớn được tính theo công thức:
\[B = \frac{{2\pi \times {{10}^{ - 7}} \times N \times I}}{R}\]
Với I là cường độ dòng điện qua các vòng dây.
Trường hợp 1: Ban đầu, đặt thiết bị sao cho kim la bàn cân bằng theo phương vuông góc với mặt phẳng cuộn dây.
Trường hợp 2: Ban đầu, đặt thiết bị sao cho kim la bàn cân bằng trùng với phương đường kính của cuộn dây.
Trường hợp 1: Khi bật công tắc cho dòng điện chạy qua cuộn dây, kim nam châm lệch đi một góc \[\theta \] nhọn \[\left( {0^\circ < \theta < 90^\circ } \right)\].
Trường hợp 2: Khi bật công tắc cho dòng điện chạy qua cuộn dây, kim nam châm lệch đi một góc \[\theta \] nhọn \[\left( {0^\circ < \theta < 90^\circ } \right)\].
Xét trường hợp 2. Theo thông số tham khảo, cảm ứng từ Trái Đất tại tâm vòng dây có độ lớn khoảng \[50{\rm{ \mu T}}{\rm{.}}\]Với dòng điện 40 mA, suy ra góc lệch phải là khoảng \[78,7^\circ \].
Với dòng điện 40 mA, thực tế kim la bàn lệch khỏi phương ban đầu một góc \[80^\circ .\] Cảm ứng từ Trái Đất có độ lớn đo được là khoảng 44,3\[{\rm{\mu T}}{\rm{.}}\]
a) SAI
Khi đặt thiết bị sao cho kim la bàn trùng với pháp tuyến của mặt phẳng cuộn dây và bật dòng điện, cảm ứng từ Trái Đất và cảm ứng từ cuộn dây trùng phương với nhau, vì vậy cảm ứng từ tổng hợp cũng cùng phương với cảm ứng từ Trái Đất. Nếu chiều của cảm ứng từ tổng hợp cùng chiều với cảm ứng từ Trái Đất, phương và hướng cân bằng của kim la bàn không đổi. Nếu ngược chiều, phương cân bằng không đổi nhưng hướng cân bằng sẽ ngược lại. Vì vậy, góc lệch chỉ có thể bằng 0 hoặc 180 độ.
b) ĐÚNG
Khi đặt thiết bị sao cho kim la bàn trùng với mặt phẳng cuộn dây và bật dòng điện, cảm ứng từ Trái Đất và cảm ứng từ cuộn dây vuông góc với nhau, vì vậy cảm ứng từ tổng hợp sẽ lệch một góc nhọn so với cảm ứng từ Trái Đất.
c) ĐÚNG
\[\tan \theta = \frac{{{B_d}}}{{{B_{TD}}}} = \frac{{2\pi \times {{10}^{ - 7}} \times N \times \frac{I}{R}}}{{{B_{TD}}}}\quad \Rightarrow \quad \theta = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2\pi \times {{10}^{ - 7}} \times N \times \frac{I}{R}}}{{{B_{TD}}}}} \right) = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 \times {\rm{3,14}} \times {{10}^{ - 7}} \times 500 \times \frac{{40 \times {{10}^{ - 3}}}}{{{\rm{0,05}}}}}}{{50 \times {{10}^{ - 6}}}}} \right) \approx {\rm{78,7}}^\circ \]
d) ĐÚNG
\[\tan \theta = \frac{{{B_d}}}{{{B_{TD}}}} = \frac{{2\pi \times {{10}^{ - 7}} \times N \times \frac{I}{R}}}{{{B_{TD}}}}\quad \Rightarrow \quad {B_{TD}} = \frac{{2\pi \times {{10}^{ - 7}} \times N \times \frac{I}{R}}}{{\tan \theta }} = \frac{{2 \times {\rm{3,14}} \times {{10}^{ - 7}} \times 500 \times \frac{{40 \times {{10}^{ - 3}}}}{{{\rm{0,05}}}}}}{{\tan 80^\circ }} \approx {\rm{44,3}} \times {10^{ - 6}}{\rm{ T}}.\]