Hình 2 biểu diễn các số hạng của dãy số (un), với un = 1/n trên hệ trục tọa độ. a) Nhận xét về sự thay đổi các giá trị un khi n ngày càng lớn. b) Hoàn thành bảng và trả lời câu hỏi sau:
2/20
Hình 2 biểu diễn các số hạng của dãy số (un), với un = \(\frac{1}{n}\) trên hệ trục tọa độ.
a) Nhận xét về sự thay đổi các giá trị un khi n ngày càng lớn.
b) Hoàn thành bảng và trả lời câu hỏi sau:
Kể từ số hạng un nào của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001? 0,0001?
Giải thích
Lời giải
a) Khi n ngày càng lớn thì giá trị của un càng giảm dần về 0.
b) Ta có bảng:
n | 1 000 | 1 001 | ... | 10 000 | 10 001 | ... |
|un – 0| | 0,001 | 0,00099... | ... | 0,0001 | 0,000099... | ... |
Kể từ số hạng u1001 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001.
Kể từ số hạng u10 001 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,0001.