Hiệu P ( x ) − Q ( x ) bằng

7/20

Hiệu \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) bằng

\(2{x^3} - 4{x^2} - 2x + 4.\)

\(2{x^3} + 4{x^2} - 2x - 4.\)

\( - 2{x^3} + 4{x^2} + 2x - 4.\)

\(2{x^3} - 4{x^2} - 2x - 4.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 5 - \left( { - {x^3} + 2{x^2} + 3x - 9} \right)\)

\( = {x^3} - 2{x^2} + x - 5 + {x^3} - 2{x^2} - 3x + 9\)

\( = {x^3} + {x^3} - 2{x^2} - 2{x^2} + x - 3x + 9 - 5\)

\[ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {x - 3x} \right) + 9 - 5\]

\[ = 2{x^3} - 4{x^2} - 2x + 4\].