Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235U và 238U , với tỉ lệ

33/40

Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ U235 và U238, với tỉ lệ số hạt U235và số hạt U238 là 71000. Biết chu kì bán rã của U235 và U238 lần lượt là 7,00.108năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt U235và số hạt U238 là 3100?

2,74 tỉ năm

1,74 tỉ năm

2,22 tỉ năm

3,15 tỉ năm

Giải thích

Đáp án B

Đặt là thời điểm mà tỷ lệ số hạt U235 và số hạt U238 là 3/100, ta có: N0(U235)N0(U238)=3100

Hiện nay, tức thời điểm t cần tìm, số hạt U235 và số hạt U238 còn lại lần lượt là:

NU235=N0(U235).2−tTU235 và NU238=N0(U238).2−tTU238

→NU235NU238=71000=N0(U235).2−tTU235N0(U238).2−tTU238=3100.2t1TU238−1TU235→t=1,74.109 năm.