Hệ tọa độ Oxyz , cho A(2;3;-1), B(2;3;2) , C (-1;0;2) .Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz)

50/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;3;-1), B(2;3;2), C(-1;0;2) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) để S=MA→-4MC→+MA→+MB→+MC→ nhỏ nhất.

M(-1;0; 73)

M(0;3;0)

M(1; 0; 73)

M(-12;0;2)

Giải thích

Chọn A

- Giả sử G là trọng tâm tam giác ABC suy ra G(1;2;1)

- Lấy D(-2;-1;3) ta có CA→=3DC→

- Khi đó ta có

- Vậy S nhỏ nhất khi M là giao điểm của DG với mặt phẳng Oxz Viết phương trình DG và tìm giao điểm ta được M(-1;0;73)