Hệ thức nào sau đây là sai?

10/21

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,\,\,AC = b,\,\,AB = c\). Hệ thức nào sau đây là sai?

\(b = a \cdot \sin B = a \cdot \cos C\).

\(a = c \cdot \tan B = c \cdot \cot C\).

\({a^2} = {b^2} + {c^2}.\)

\(c = a \cdot \sin C = a \cdot \cos B\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) ta có:

⦁\[B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\] hay \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) (định lí Pythagore);

⦁\[AC = BC \cdot \sin B = BC \cdot \cos C\] hay \(b = a \cdot \sin B = a \cdot \cos C\);

⦁\(AB = BC \cdot \sin C = BC \cdot \cos B\) hay \(c = a \cdot \sin C = a \cdot \cos B\);

Như vậy các khẳng định A, C, D đều đúng.

Ta chọn phương án B.

Hệ thức nào sau đây là sai? (ảnh 1)