Hệ số của x^7 trong khai triển của (3 – x)^9 là A. 36; B. 324; C. - 324; D. – 36.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là Cnka^{n – k} .b^k (k ≤ n)

Thay a = 3, b = - x và n = 9 vào trong công thức ta có C9k3^{9 – k} .(- x)^k = (- 1)^k C9k3^{9 – k} .(x)^k

Vì tìm hệ số của x⁷ nên ta có x^k = x⁷ ⇒ k = 7

Hệ số của x⁷ trong khai triển là (-1)⁷C97.3² = - 324.