Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 11 có đáp án - Đề 3

Hệ số của x^4 trong khai triển (2x - 1)^5 là

11/21

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^5}\) là

\( - 80\).

\(80\).

\( - 40\).

\(40\).

Giải thích

Khai triển nhị thức

\(\begin{array}{l}{\left( {2x - 1} \right)^5} = {\left( {2x} \right)^5} + 5 \cdot {\left( {2x} \right)^4} \cdot \left( { - 1} \right) + 10 \cdot {\left( {2x} \right)^3} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 10 \cdot {\left( {2x} \right)^2} \cdot {\left( { - 1} \right)^3} + 5 \cdot \left( {2x} \right) \cdot {\left( { - 1} \right)^4} + {\left( { - 1} \right)^5}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1.\end{array}\)

Vậy hệ số của \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^5}\) là \( - 80\). Chọn A.