Hệ phương trình { x + y = 3 x + 2 y = − 5 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Đáp án đúng là: B

Cách 1. ⦁ Thay \(x = - 11\) và \(y = 8\) vào hệ phương trình đã cho, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l} - 11 + 8 = - 3 \ne 3\\ - 11 + 2 \cdot 8 = 5 \ne - 5\end{array} \right.\].

Do đó cặp số \(\left( { - 11;\,\,8} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\x + 2y = - 5\end{array} \right.\].

⦁ Tương tự, ta thay lần lượt các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho thì thấy rằng chỉ có cặp số \(\left( {11;\,\, - 8} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đó.

Vậy ta chọn phương án B.

Cách 2. Bấm máy tính.

Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\x + 2y = - 5\end{array} \right.\]

Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:

 MODE    5     1      1     =     1     =    3    =    1    =    2    =    −5    =    = .

Trên màn hình hiện ra kết quả \[x = 11\] ấn thêm phím = ta thấy màn hình hiện kết quả \[y = - 8\].

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {11; - 8} \right).\)

Cách 3. Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + 2y = - 5\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Từ phương trình (1) ta có \(x = 3 - y\).

Thế \(x = 3 - y\) vào phương trình (2) ta được phương trình \(3 - y + 2y = - 5\) hay \(y = - 8\)

Thay \(y = - 8\) vào phương trình \(x = 3 - y\), ta được \(x = 3 - \left( { - 8} \right) = 3 + 8 = 11\).

Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {11; - 8} \right).\)