Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x2+x=2/ x+y2+1=0 . A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô nghiệm

4/150

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x2+x=2x+y2+1=0.

1

2

3

Vô nghiệm

Giải thích

Phương pháp giải:

 

- Từ phương trình đầu tiên, giải phương trình bậc hai tìm x.

- Thế vào phương trình còn lại tìm y.

Giải chi tiết:

Xét phương trình x2+x=2⇔x2+x−2=0⇔x=1x=−2VN⇒x=±1

Với x=1 thay vào phương trình x+y2+1=0 ta có y2=−2 (vô nghiệm).

Với x=-1 thay vào phương trình x+y2+1=0 ta có y2=0⇔y=0.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x;y=−1;0.