Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là ( 2 ; − 3 ) ?

10/15

Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là \[\left( {2; - 3} \right)?\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\y - 2x = 5.\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\2x - y = 5.\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 7.\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\2x - y = 7.\end{array} \right.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

⦁ Thay \[x = 2,y = - 3\] vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án A, ta được:

\[2 + \left( { - 3} \right) = - 1\] (đúng);

\[ - 3 - 2 \cdot 2 = - 7 \ne 5.\]

Do đó cặp số \[\left( {2; - 3} \right)\] không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án A.

⦁ Tương tự như vậy, ta có \[\left( {2; - 3} \right)\] không phải là nghiệm của hệ phương trình ở các phương án B, D.

⦁ Thay \[x = 2,y = - 3\] vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án C, ta được:

\[2 + \left( { - 3} \right) = - 1\] (đúng);

\[2 \cdot 2 - \left( { - 3} \right) = 7\] (đúng).

Do đó cặp số \[\left( {2; - 3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.

Vậy ta chọn phương án C.