Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (1; 5; 2), (1; 1; 1) và (–1; 2; 3) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?
Giải thích
Hướng dẫn giải
– Hệ (1) không là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vì phương trình thứ hai của hệ có chứa xz.
–Hệ (2) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
+) Bộ ba số (1; 5; 2) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất đã cho.
Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:
1 + 2 . 2 = 5;
2 . 1 – 5 + 2 = –1;
3 . 1 – 2 . 5 = –7.
+) Bộ ba số (1; 1; 1) không là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất đã cho.
Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 1 + 2 . 1 = 5, đây là đẳng thức sai.
+) Bộ ba số (–1; 2; 3) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất đã cho.
Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:
–1 + 2 . 3 = 5;
2 . (–1) – 2 + 3 = –1;
3 . (–1) – 2 . 2 = –7.