Hệ phương trình {3(x+y)+2(x-y)=6 ; (x+y)+3(x-y)=4 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

7/30

Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 6\\\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\end{array} \right.\] nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

$\left( {\frac{8}{7};\,\,\frac{2}{7}} \right)$.

$\left( { - \frac{8}{7};\,\,\frac{2}{7}} \right)$.

$\left( {\frac{8}{7};\,\, - \frac{2}{7}} \right)$.

$\left( { - \frac{8}{7};\,\, - \frac{2}{7}} \right)$.

Giải thích

Chọn A

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: $3x + 3y + 2x - 2y = 6$ hay $5x + y = 6.$

Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: $x + y + 3x - 3y = 4$ hay $4x - 2y = 4$ suy ra $2x - y = 2$.

Từ đó, ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + y = 6\\2x - y = 2\end{array} \right..$

Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:

$MODE 5 1 5 = 1 = 6 = 2 = - 1 = 2 = =$

Trên màn hình hiện ra kết quả $x = \frac{8}{7},$ ấn thêm phím ta thấy màn hình hiện kết quả $y = \frac{2}{7}.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left( {\frac{8}{7};\,\,\frac{2}{7}} \right)$.