Hệ phương trình { 3 ( x + y ) + 2 ( x − y ) = 6 , ( x + y ) + 3 ( x − y ) = 4 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

8/16

Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 6\\\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\end{array} \right.\] nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

\(\left( {\frac{8}{7};\,\,\frac{2}{7}} \right)\).

\(\left( { - \frac{8}{7};\,\,\frac{2}{7}} \right)\).

\(\left( {\frac{8}{7};\,\, - \frac{2}{7}} \right)\).

\(\left( { - \frac{8}{7};\,\, - \frac{2}{7}} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(3x + 3y + 2x - 2y = 6\) hay \(5x + y = 6.\)

Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: \(x + y + 3x - 3y = 4\) hay \(4x - 2y = 4\) suy ra \(2x - y = 2\).

Từ đó, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y = 6\\2x - y = 2\end{array} \right..\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:

MODE 5 1 5 = 1 = 6 = 2 = − 1 = 2 = =

Trên màn hình hiện ra kết quả \(x = \frac{8}{7},\) ấn thêm phím = ta thấy màn hình hiện kết quả \(y = \frac{2}{7}.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{8}{7};\,\,\frac{2}{7}} \right)\).