Hệ phương trình 2x − 3y = 5, 5x + 3y = 2 có nghiệm (x; y) là

4/21

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 3y = 5}\\{5x + 3y = 2}\end{array}} \right.\) có nghiệm \((x;y)\) là

\(\left( {1\,;\,\,1} \right)\).

\(\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\).

\(\left( { - 1\,;\,\,1} \right)\).

\(\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cộng vế theo vế hai phương trình của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 3y = 5}\\{5x + 3y = 2}\end{array}} \right.\), ta được \(7x = 7\), suy ra \(x = 1\).

Thay \(x = 1\) vào phương trình thứ nhất, ta có \(2 \cdot 1 - 3y = 5\), suy ra \( - 3y = 3\) hay \(y = - 1\).

Vậy hệ có nghiệm là \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\).