Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: A. x + y - 1 < 0; 2x + y > 0 B. x - y = 0; 2x + y - 4 = 0;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

• Xét phương án A: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 < 0\\2x + y > 0\end{array} \right.\)

Hệ bất phương trình trên có hai bất phương trình x + y – 1 < 0 và 2x + y > 0 đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

• Xét phương án B: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\2x + y - 4 = 0\end{array} \right.\)

Hệ trên là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

• Xét phương án C: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3{x^2} + 2y - 1 < 0\end{array} \right.\)

Hệ bất phương trình trên có bất phương trình 3x² + 2y – 1 < 0 chứa x² nên không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

• Xét phương án D: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\x + 2{y^3} - 1 > 0\end{array} \right.\)

Hệ bất phương trình trên có bất phương trình x + 2y³ – 1 > 0 chứa y³ nên không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy ta chọn phương án A.