Hãy xác định parabol (P): y = ax^2 + bx + c biết rằng đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) và đi qua A(0; 6).

Đáp án đúng là: B

Vì (P) là parabol nên ta có a ≠ 0.

Đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) Þ đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên hay a > 0 và B là đỉnh của đồ thị hàm số.

Ta có: −b2a= −2 Û b = 4a. (1)

Ta lại có: −b2−4ac4a= 4 Û b² – 4ac = −16a. (2)

Đồ thị (P) đi qua điểm A(0; 6) Þ a.0² + b.0 + c = 6 Þ c = 6.

Thay c = 6 vào (2) ta được: b² – 24a = −16a ⇔ b² = 8a. (3)

Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình:

b=4ab2=8aÛb=4a16a2−8a=0Ûb=4aa=0  ktma=12  tmÛa=12b=2.

Vậy parabol (P): y = 12x² + 2x + 6.