Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)
Giải thích
Lớp người xem | Giá trị đại diện | Tần số |
[0, 10) [10, 20) [20, 30) [30, 40) [40, 50) [50, 60] | 5 15 25 35 45 55 | 5 9 11 15 12 8 |
Cộng |
| 60 |
Số trung bình: \(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5} + {n_6}{c_6}}}{n} = \frac{{5.5 + 9.15 + 11.25 + 15.35 + 12.45 + 8.55}}{{60}} \approx 32,3\)
+ Phương sai: \(s_x^2 = \frac{{{n_1}{{({c_1} - \bar x)}^2} + {n_2}{{({c_2} - \bar x)}^2} + {n_3}{{({c_3} - \bar x)}^2} + {n_4}{{({c_4} - \bar x)}^2} + {n_5}{{({c_5} - \bar x)}^2} + {n_6}{{({c_6} - \bar x)}^2}}}{n}\)\[ = \frac{{5{{(5 - 32,3)}^2} + 9{{(15 - 32,3)}^2} + 11{{(25 - 32,3)}^2} + 15{{(35 - 32,3)}^2} + 12{{(45 - 32,3)}^2} + 8{{(55 - 32,3)}^2}}}{{60}}\]
\( \approx 219,6\)