Hãy tính giá trị của biểu thức S = a + b .

4/34

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3\), ta được tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(S = a + b\).

\(S = 3\).

\(S = \frac{{10}}{3}\).

\(S = \frac{5}{3}\).

\(S = \frac{1}{3}\).

Giải thích

Điều kiện: \(3x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{3}.\)

Ta có: \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow 3x - 1 < 8 \Leftrightarrow x < 3.\)

Kết hợp với điều kiện ta được: \(\frac{1}{3} < x < 3.\)

Suy ra tập nghiệm của BPT đã cho là \(T = \left( {\frac{1}{3};3} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{3}\\b = 3\end{array} \right..\)

Vậy \(S = a + b = \frac{1}{3} + 3 = \frac{{10}}{3}.\)Chọn B.