Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng dưới đây.

Cỡ mẫu n = 50.Gọi x₁; x₂; …; x₅₀ là mẫu số liệu gốc gồm cân nặng của 50 quả xoài được xếp theo thứ tự không giảm.Ta có: x₁, x₂, x₃ ∈ [250; 290); x₄, …, x₁₆ ∈ [290; 330); x₁₇, …, x₃₄ ∈ [330; 370); x₃₅, …, x₄₅ ∈ [370; 410); x₄₆, …, x₅₀ ∈ [410; 450).Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x₁₃ ∈ [290; 330). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_1} = 290 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 3}}{{13}}(330 - 290) = \frac{{4150}}{{13}}\]Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x₃₈ ∈ [370; 410). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_3} = 370 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (3 + 13 + 18)}}{{11}}(410 - 370) = \frac{{4210}}{{11}}\]Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\Delta _Q} = \frac{{4210}}{{11}} - \frac{{4150}}{{13}} = \frac{{9080}}{{143}}\]